- ⁶⁶⁵/_1.042 + ⁶⁵⁷/_1.035 + ⁶²⁵/_1.005 + ⁶⁸²/₉₉₂ + ⁶⁸⁶/_1.043 - ⁶⁷⁶/_1.071 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
665 = 5 × 7 × 19
• 1.042 = 2 × 521
• MCD (5 × 7 × 19; 2 × 521) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 657 = 3² × 73
• 1.035 = 3² × 5 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (657; 1.035) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁵⁷/_1.035 = ^{(32 × 73)}/_{(3² × 5 × 23)} = ^{((32 × 73) : 32 )}/_{((3² × 5 × 23) : 3² )} = ⁷³/₁₁₅

• 625 = 5⁴
• 1.005 = 3 × 5 × 67
• MCD (625; 1.005) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶²⁵/_1.005 = ⁵⁴/_{(3 × 5 × 67)} = ^{(54 : 5)}/_{((3 × 5 × 67) : 5)} = ¹²⁵/₂₀₁

• 682 = 2 × 11 × 31
• 992 = 2⁵ × 31
• MCD (682; 992) = 2 × 31 = 62

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸²/₉₉₂ = ^{(2 × 11 × 31)}/_{(2⁵ × 31)} = ^{((2 × 11 × 31) : (2 × 31))}/_{((2⁵ × 31) : (2 × 31))} = ¹¹/₁₆

• 686 = 2 × 7³
• 1.043 = 7 × 149
• MCD (686; 1.043) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁶/_1.043 = ^{(2 × 73)}/_{(7 × 149)} = ^{((2 × 73) : 7)}/_{((7 × 149) : 7)} = ⁹⁸/₁₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
676 = 2² × 13²
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• MCD (2² × 13²; 3² × 7 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 13.657.665.274.769 è un numero primo
• 10.249.580.441.520 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 149 × 521
• MCD (13.657.665.274.769; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 149 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.