- ⁶⁷¹/₉₆₀ - ⁶³¹/₉₉₀ - ⁶⁵⁸/₉₈₄ + ⁶⁶⁶/_1.004 + ⁶¹⁸/_1.010 + ⁶⁵⁶/_1.002 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
671 = 11 × 61
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• MCD (11 × 61; 2⁶ × 3 × 5) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
631 è un numero primo
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• MCD (631; 2 × 3² × 5 × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 658 = 2 × 7 × 47
• 984 = 2³ × 3 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (658; 984) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁵⁸/₉₈₄ = - ^{(2 × 7 × 47)}/_{(2³ × 3 × 41)} = - ^{((2 × 7 × 47) : 2)}/_{((2³ × 3 × 41) : 2)} = - ³²⁹/₄₉₂

• 666 = 2 × 3² × 37
• 1.004 = 2² × 251
• MCD (666; 1.004) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁶/_1.004 = ^{(2 × 32 × 37)}/_{(2² × 251)} = ^{((2 × 32 × 37) : 2)}/_{((2² × 251) : 2)} = ³³³/₅₀₂

• 618 = 2 × 3 × 103
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• MCD (618; 1.010) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶¹⁸/_1.010 = ^{(2 × 3 × 103)}/_{(2 × 5 × 101)} = ^{((2 × 3 × 103) : 2)}/_{((2 × 5 × 101) : 2)} = ³⁰⁹/₅₀₅

• 656 = 2⁴ × 41
• 1.002 = 2 × 3 × 167
• MCD (656; 1.002) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁶/_1.002 = ^{(24 × 41)}/_{(2 × 3 × 167)} = ^{((24 × 41) : 2)}/_{((2 × 3 × 167) : 2)} = ³²⁸/₅₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 413.042.521.367 = 7 × 59.006.074.481
• 5.498.960.448.960 = 2⁶ × 3² × 5 × 11 × 41 × 101 × 167 × 251
• MCD (7 × 59.006.074.481; 2⁶ × 3² × 5 × 11 × 41 × 101 × 167 × 251) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.