- ⁶⁷⁴/_1.038 - ⁶⁴⁴/_1.029 - ⁶⁵⁸/_1.010 + ⁶⁷⁵/_1.026 + ⁶⁹⁹/_1.039 + ⁶⁵⁰/_1.043 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 674 = 2 × 337
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (674; 1.038) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁷⁴/_1.038 = - ^{(2 × 337)}/_{(2 × 3 × 173)} = - ^{((2 × 337) : 2)}/_{((2 × 3 × 173) : 2)} = - ³³⁷/₅₁₉

• 644 = 2² × 7 × 23
• 1.029 = 3 × 7³
• MCD (644; 1.029) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁴⁴/_1.029 = - ^{(22 × 7 × 23)}/_{(3 × 7³)} = - ^{((22 × 7 × 23) : 7)}/_{((3 × 7³) : 7)} = - ⁹²/₁₄₇

• 658 = 2 × 7 × 47
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• MCD (658; 1.010) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁸/_1.010 = - ^{(2 × 7 × 47)}/_{(2 × 5 × 101)} = - ^{((2 × 7 × 47) : 2)}/_{((2 × 5 × 101) : 2)} = - ³²⁹/₅₀₅

• 675 = 3³ × 5²
• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• MCD (675; 1.026) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁵/_1.026 = ^{(33 × 52)}/_{(2 × 3³ × 19)} = ^{((33 × 52) : 33 )}/_{((2 × 3³ × 19) : 3³ )} = ²⁵/₃₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
699 = 3 × 233
• 1.039 è un numero primo
• MCD (3 × 233; 1.039) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
650 = 2 × 5² × 13
• 1.043 = 7 × 149
• MCD (2 × 5² × 13; 7 × 149) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.054.850.843.823 = 46.261 × 44.418.643
• 75.551.002.001.790 = 2 × 3 × 5 × 7² × 19 × 101 × 149 × 173 × 1.039
• MCD (46.261 × 44.418.643; 2 × 3 × 5 × 7² × 19 × 101 × 149 × 173 × 1.039) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.