- ⁶⁷⁵/_1.057 + ⁶⁷³/_1.048 + ⁶⁶⁹/_1.038 + ⁶⁹⁰/_1.051 + ⁷¹⁵/_1.060 + ⁶⁷⁸/_1.064 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
675 = 3³ × 5²
• 1.057 = 7 × 151
• MCD (3³ × 5²; 7 × 151) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
673 è un numero primo
• 1.048 = 2³ × 131
• MCD (673; 2³ × 131) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 669 = 3 × 223
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (669; 1.038) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁶⁹/_1.038 = ^{(3 × 223)}/_{(2 × 3 × 173)} = ^{((3 × 223) : 3)}/_{((2 × 3 × 173) : 3)} = ²²³/₃₄₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.051 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 5 × 23; 1.051) = 1

• 715 = 5 × 11 × 13
• 1.060 = 2² × 5 × 53
• MCD (715; 1.060) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁵/_1.060 = ^{(5 × 11 × 13)}/_{(2² × 5 × 53)} = ^{((5 × 11 × 13) : 5)}/_{((2² × 5 × 53) : 5)} = ¹⁴³/₂₁₂

• 678 = 2 × 3 × 113
• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• MCD (678; 1.064) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁸/_1.064 = ^{(2 × 3 × 113)}/_{(2³ × 7 × 19)} = ^{((2 × 3 × 113) : 2)}/_{((2³ × 7 × 19) : 2)} = ³³⁹/₅₃₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 530.652.398.971.545 = 3² × 5 × 66.029 × 178.592.369
• 202.821.765.907.096 = 2³ × 7 × 19 × 53 × 131 × 151 × 173 × 1.051
• MCD (3² × 5 × 66.029 × 178.592.369; 2³ × 7 × 19 × 53 × 131 × 151 × 173 × 1.051) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.