- ⁶⁷⁵/_1.080 - ⁶⁹⁴/_1.081 + ⁶⁸⁴/_1.058 - ⁶⁹⁶/_1.091 + ⁷²³/_1.094 + ⁶⁹⁶/_1.106 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 675 = 3³ × 5²
• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (675; 1.080) = 3³ × 5 = 135

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁷⁵/_1.080 = - ^{(33 × 52)}/_{(2³ × 3³ × 5)} = - ^{((33 × 52) : (33 × 5))}/_{((2³ × 3³ × 5) : (3³ × 5))} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
694 = 2 × 347
• 1.081 = 23 × 47
• MCD (2 × 347; 23 × 47) = 1

• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.058 = 2 × 23²
• MCD (684; 1.058) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁴/_1.058 = ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2 × 23²)} = ^{((22 × 32 × 19) : 2)}/_{((2 × 23²) : 2)} = ³⁴²/₅₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
696 = 2³ × 3 × 29
• 1.091 è un numero primo
• MCD (2³ × 3 × 29; 1.091) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
723 = 3 × 241
• 1.094 = 2 × 547
• MCD (3 × 241; 2 × 547) = 1

• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (696; 1.106) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁶/_1.106 = ^{(23 × 3 × 29)}/_{(2 × 7 × 79)} = ^{((23 × 3 × 29) : 2)}/_{((2 × 7 × 79) : 2)} = ³⁴⁸/₅₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.082.823.195.409 = 11 × 2.657 × 3.469 × 20.543
• 65.641.836.821.624 = 2³ × 7 × 23² × 47 × 79 × 547 × 1.091
• MCD (11 × 2.657 × 3.469 × 20.543; 2³ × 7 × 23² × 47 × 79 × 547 × 1.091) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.