- ⁶⁸²/_1.049 + ⁶⁷⁴/_1.064 + ⁶⁵⁸/_1.048 - ⁷⁰⁰/_1.080 + ⁷¹¹/_1.052 - ⁶⁹⁹/_1.081 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
682 = 2 × 11 × 31
• 1.049 è un numero primo
• MCD (2 × 11 × 31; 1.049) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 674 = 2 × 337
• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (674; 1.064) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁷⁴/_1.064 = ^{(2 × 337)}/_{(2³ × 7 × 19)} = ^{((2 × 337) : 2)}/_{((2³ × 7 × 19) : 2)} = ³³⁷/₅₃₂

• 658 = 2 × 7 × 47
• 1.048 = 2³ × 131
• MCD (658; 1.048) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁸/_1.048 = ^{(2 × 7 × 47)}/_{(2³ × 131)} = ^{((2 × 7 × 47) : 2)}/_{((2³ × 131) : 2)} = ³²⁹/₅₂₄

• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• MCD (700; 1.080) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁰/_1.080 = - ^{(22 × 52 × 7)}/_{(2³ × 3³ × 5)} = - ^{((22 × 52 × 7) : (22 × 5))}/_{((2³ × 3³ × 5) : (2² × 5))} = - ³⁵/₅₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
711 = 3² × 79
• 1.052 = 2² × 263
• MCD (3² × 79; 2² × 263) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
699 = 3 × 233
• 1.081 = 23 × 47
• MCD (3 × 233; 23 × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.342.359.500.111 = 77.489 × 56.038.399
• 561.181.858.158.348 = 2² × 3³ × 7 × 19 × 23 × 47 × 131 × 263 × 1.049
• MCD (77.489 × 56.038.399; 2² × 3³ × 7 × 19 × 23 × 47 × 131 × 263 × 1.049) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.