- ⁶⁸²/_1.076 + ⁶⁶³/_1.079 + ⁶⁵⁸/_1.044 + ⁶⁸⁶/_1.063 + ⁷¹⁰/_1.100 + ⁶⁹⁷/_1.081 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 682 = 2 × 11 × 31
• 1.076 = 2² × 269
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (682; 1.076) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁸²/_1.076 = - ^{(2 × 11 × 31)}/_{(2² × 269)} = - ^{((2 × 11 × 31) : 2)}/_{((2² × 269) : 2)} = - ³⁴¹/₅₃₈

• 663 = 3 × 13 × 17
• 1.079 = 13 × 83
• MCD (663; 1.079) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶³/_1.079 = ^{(3 × 13 × 17)}/_{(13 × 83)} = ^{((3 × 13 × 17) : 13)}/_{((13 × 83) : 13)} = ⁵¹/₈₃

• 658 = 2 × 7 × 47
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• MCD (658; 1.044) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁸/_1.044 = ^{(2 × 7 × 47)}/_{(2² × 3² × 29)} = ^{((2 × 7 × 47) : 2)}/_{((2² × 3² × 29) : 2)} = ³²⁹/₅₂₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
686 = 2 × 7³
• 1.063 è un numero primo
• MCD (2 × 7³; 1.063) = 1

• 710 = 2 × 5 × 71
• 1.100 = 2² × 5² × 11
• MCD (710; 1.100) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁰/_1.100 = ^{(2 × 5 × 71)}/_{(2² × 5² × 11)} = ^{((2 × 5 × 71) : (2 × 5))}/_{((2² × 5² × 11) : (2 × 5))} = ⁷¹/₁₁₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
697 = 17 × 41
• 1.081 = 23 × 47
• MCD (17 × 41; 23 × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.875.688.857.417.671 = 31.783.639 × 59.014.289
• 736.584.411.171.510 = 2 × 3² × 5 × 11 × 23 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.063
• MCD (31.783.639 × 59.014.289; 2 × 3² × 5 × 11 × 23 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.063) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.