- ⁶⁸⁴/_1.050 + ⁶⁷⁴/_1.078 - ⁶⁷¹/_1.042 - ⁶⁹⁰/_1.083 - ⁷¹¹/_1.077 + ⁶⁹²/_1.073 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (684; 1.050) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁸⁴/_1.050 = - ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2 × 3 × 5² × 7)} = - ^{((22 × 32 × 19) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5² × 7) : (2 × 3))} = - ¹¹⁴/₁₇₅

• 674 = 2 × 337
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• MCD (674; 1.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁴/_1.078 = ^{(2 × 337)}/_{(2 × 7² × 11)} = ^{((2 × 337) : 2)}/_{((2 × 7² × 11) : 2)} = ³³⁷/₅₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
671 = 11 × 61
• 1.042 = 2 × 521
• MCD (11 × 61; 2 × 521) = 1

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.083 = 3 × 19²
• MCD (690; 1.083) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹⁰/_1.083 = - ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(3 × 19²)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 23) : 3)}/_{((3 × 19²) : 3)} = - ²³⁰/₃₆₁

• 711 = 3² × 79
• 1.077 = 3 × 359
• MCD (711; 1.077) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹¹/_1.077 = - ^{(32 × 79)}/_{(3 × 359)} = - ^{((32 × 79) : 3)}/_{((3 × 359) : 3)} = - ²³⁷/₃₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
692 = 2² × 173
• 1.073 = 29 × 37
• MCD (2² × 173; 29 × 37) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.582.253.167.647.427 = 17 × 151.897.245.155.731
• 1.952.530.673.820.650 = 2 × 5² × 7² × 11 × 19² × 29 × 37 × 359 × 521
• MCD (17 × 151.897.245.155.731; 2 × 5² × 7² × 11 × 19² × 29 × 37 × 359 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.