- ⁶⁸⁸/_1.068 - ⁶⁷³/_1.077 - ⁶⁵⁴/_1.036 + ⁶⁹²/_1.066 - ⁷²²/_1.090 + ⁷⁰⁰/_1.095 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 688 = 2⁴ × 43
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (688; 1.068) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁸⁸/_1.068 = - ^{(24 × 43)}/_{(2² × 3 × 89)} = - ^{((24 × 43) : 22 )}/_{((2² × 3 × 89) : 2² )} = - ¹⁷²/₂₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
673 è un numero primo
• 1.077 = 3 × 359
• MCD (673; 3 × 359) = 1

• 654 = 2 × 3 × 109
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• MCD (654; 1.036) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁴/_1.036 = - ^{(2 × 3 × 109)}/_{(2² × 7 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 109) : 2)}/_{((2² × 7 × 37) : 2)} = - ³²⁷/₅₁₈

• 692 = 2² × 173
• 1.066 = 2 × 13 × 41
• MCD (692; 1.066) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹²/_1.066 = ^{(22 × 173)}/_{(2 × 13 × 41)} = ^{((22 × 173) : 2)}/_{((2 × 13 × 41) : 2)} = ³⁴⁶/₅₃₃

• 722 = 2 × 19²
• 1.090 = 2 × 5 × 109
• MCD (722; 1.090) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²²/_1.090 = - ^{(2 × 192)}/_{(2 × 5 × 109)} = - ^{((2 × 192) : 2)}/_{((2 × 5 × 109) : 2)} = - ³⁶¹/₅₄₅

• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• MCD (700; 1.095) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁰/_1.095 = ^{(22 × 52 × 7)}/_{(3 × 5 × 73)} = ^{((22 × 52 × 7) : 5)}/_{((3 × 5 × 73) : 5)} = ¹⁴⁰/₂₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.341.708.467.308.711 = 31 × 43.280.918.300.281
• 1.052.887.673.070.870 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 73 × 89 × 109 × 359
• MCD (31 × 43.280.918.300.281; 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 73 × 89 × 109 × 359) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.