- ⁶⁸⁸/_1.071 + ⁶⁷³/_1.087 - ⁶⁶⁸/_1.056 + ⁷⁰²/_1.065 + ⁷²⁸/_1.098 - ⁷⁰⁵/_1.101 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
688 = 2⁴ × 43
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• MCD (2⁴ × 43; 3² × 7 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
673 è un numero primo
• 1.087 è un numero primo
• MCD (673; 1.087) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 668 = 2² × 167
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (668; 1.056) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁶⁸/_1.056 = - ^{(22 × 167)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = - ^{((22 × 167) : 22 )}/_{((2⁵ × 3 × 11) : 2² )} = - ¹⁶⁷/₂₆₄

• 702 = 2 × 3³ × 13
• 1.065 = 3 × 5 × 71
• MCD (702; 1.065) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰²/_1.065 = ^{(2 × 33 × 13)}/_{(3 × 5 × 71)} = ^{((2 × 33 × 13) : 3)}/_{((3 × 5 × 71) : 3)} = ²³⁴/₃₅₅

• 728 = 2³ × 7 × 13
• 1.098 = 2 × 3² × 61
• MCD (728; 1.098) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁸/_1.098 = ^{(23 × 7 × 13)}/_{(2 × 3² × 61)} = ^{((23 × 7 × 13) : 2)}/_{((2 × 3² × 61) : 2)} = ³⁶⁴/₅₄₉

• 705 = 3 × 5 × 47
• 1.101 = 3 × 367
• MCD (705; 1.101) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁵/_1.101 = - ^{(3 × 5 × 47)}/_{(3 × 367)} = - ^{((3 × 5 × 47) : 3)}/_{((3 × 367) : 3)} = - ²³⁵/₃₆₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 21.185.900.873.323 = 499 × 60.961 × 696.457
• 814.190.328.788.760 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 61 × 71 × 367 × 1.087
• MCD (499 × 60.961 × 696.457; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 61 × 71 × 367 × 1.087) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.