- ⁶⁸⁹/₉₆₇ + ⁶²⁶/₉₉₂ - ⁶⁵⁷/₉₉₉ - ⁶⁶⁵/_1.012 + ⁶³⁹/_1.032 + ⁶⁴³/_1.015 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
689 = 13 × 53
• 967 è un numero primo
• MCD (13 × 53; 967) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 626 = 2 × 313
• 992 = 2⁵ × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (626; 992) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶²⁶/₉₉₂ = ^{(2 × 313)}/_{(2⁵ × 31)} = ^{((2 × 313) : 2)}/_{((2⁵ × 31) : 2)} = ³¹³/₄₉₆

• 657 = 3² × 73
• 999 = 3³ × 37
• MCD (657; 999) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁷/₉₉₉ = - ^{(32 × 73)}/_{(3³ × 37)} = - ^{((32 × 73) : 32 )}/_{((3³ × 37) : 3² )} = - ⁷³/₁₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
665 = 5 × 7 × 19
• 1.012 = 2² × 11 × 23
• MCD (5 × 7 × 19; 2² × 11 × 23) = 1

• 639 = 3² × 71
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• MCD (639; 1.032) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶³⁹/_1.032 = ^{(32 × 71)}/_{(2³ × 3 × 43)} = ^{((32 × 71) : 3)}/_{((2³ × 3 × 43) : 3)} = ²¹³/₃₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
643 è un numero primo
• 1.015 = 5 × 7 × 29
• MCD (643; 5 × 7 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 84.391.584.649.681 = 1.326.001 × 63.643.681
• 587.876.565.627.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 967
• MCD (1.326.001 × 63.643.681; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 967) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.