- 69/1.464 - 47/21 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 69/1.464 - 47/21 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 69/1.464
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 69 = 3 × 23
- 1.464 = 23 × 3 × 61
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (69; 1.464) = 3
- 69/1.464 = - (69 : 3)/(1.464 : 3) = - 23/488
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 69/1.464 = - (3 × 23)/(23 × 3 × 61) = - ((3 × 23) : 3)/((23 × 3 × 61) : 3) = - 23/488
La frazione: - 47/21
- 47/21 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 47 è un numero primo
- 21 = 3 × 7
- MCD (47; 3 × 7) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 69/1.464 - 47/21 =
- 23/488 - 47/21
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 47/21
- 47 : 21 = - 2 e il resto = - 5 ⇒ - 47 = - 2 × 21 - 5
- 47/21 = ( - 2 × 21 - 5)/21 = ( - 2 × 21)/21 - 5/21 = - 2 - 5/21
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 23/488 - 47/21 =
- 23/488 - 2 - 5/21 =
- 2 - 23/488 - 5/21
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
488 = 23 × 61
21 = 3 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (488; 21) = 23 × 3 × 7 × 61 = 10.248
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 23/488 ⟶ 10.248 : 488 = (23 × 3 × 7 × 61) : (23 × 61) = 21
- 5/21 ⟶ 10.248 : 21 = (23 × 3 × 7 × 61) : (3 × 7) = 488
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 23/488 - 5/21 =
- 2 - (21 × 23)/(21 × 488) - (488 × 5)/(488 × 21) =
- 2 - 483/10.248 - 2.440/10.248 =
- 2 + ( - 483 - 2.440)/10.248 =
- 2 - 2.923/10.248
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 2.923/10.248 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 2.923 = 37 × 79
- 10.248 = 23 × 3 × 7 × 61
- MCD (37 × 79; 23 × 3 × 7 × 61) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 2.923/10.248 = - 2 2.923/10.248
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 2.923/10.248 =
( - 2 × 10.248)/10.248 - 2.923/10.248 =
( - 2 × 10.248 - 2.923)/10.248 =
- 23.419/10.248
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 2.923/10.248 =
- 2 - 2.923 : 10.248 ≈
- 2,285226385636 ≈
- 2,29
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,285226385636 =
- 2,285226385636 × 100/100 =
( - 2,285226385636 × 100)/100 =
- 228,522638563622/100 ≈
- 228,522638563622% ≈
- 228,52%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 69/1.464 - 47/21 = - 2 2.923/10.248
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 69/1.464 - 47/21 = - 23.419/10.248
Come numero decimale:
- 69/1.464 - 47/21 ≈ - 2,29
In percentuale:
- 69/1.464 - 47/21 ≈ - 228,52%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.