- ⁶⁹¹/_1.072 - ⁶⁸⁰/_1.062 + ⁶⁸⁴/_1.044 - ⁷⁰⁷/_1.065 - ⁷⁰³/_1.076 + ⁶⁸¹/_1.077 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
691 è un numero primo
• 1.072 = 2⁴ × 67
• MCD (691; 2⁴ × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 680 = 2³ × 5 × 17
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (680; 1.062) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁸⁰/_1.062 = - ^{(23 × 5 × 17)}/_{(2 × 3² × 59)} = - ^{((23 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 3² × 59) : 2)} = - ³⁴⁰/₅₃₁

• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• MCD (684; 1.044) = 2² × 3² = 36

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁴/_1.044 = ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2² × 3² × 29)} = ^{((22 × 32 × 19) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 29) : (2² × 3² ))} = ¹⁹/₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
707 = 7 × 101
• 1.065 = 3 × 5 × 71
• MCD (7 × 101; 3 × 5 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
703 = 19 × 37
• 1.076 = 2² × 269
• MCD (19 × 37; 2² × 269) = 1

• 681 = 3 × 227
• 1.077 = 3 × 359
• MCD (681; 1.077) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸¹/_1.077 = ^{(3 × 227)}/_{(3 × 359)} = ^{((3 × 227) : 3)}/_{((3 × 359) : 3)} = ²²⁷/₃₅₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 743.972.126.135.777 = 7 × 11 × 17 × 79 × 271 × 2.081 × 12.757
• 565.929.569.244.240 = 2⁴ × 3² × 5 × 29 × 59 × 67 × 71 × 269 × 359
• MCD (7 × 11 × 17 × 79 × 271 × 2.081 × 12.757; 2⁴ × 3² × 5 × 29 × 59 × 67 × 71 × 269 × 359) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.