- ⁶⁹⁴/_1.079 + ⁶⁸⁷/_1.089 - ⁶⁸⁴/_1.082 - ⁷³⁶/_1.118 + ⁷³⁹/_1.092 + ⁷¹²/_1.112 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
694 = 2 × 347
• 1.079 = 13 × 83
• MCD (2 × 347; 13 × 83) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 687 = 3 × 229
• 1.089 = 3² × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (687; 1.089) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁸⁷/_1.089 = ^{(3 × 229)}/_{(3² × 11²)} = ^{((3 × 229) : 3)}/_{((3² × 11²) : 3)} = ²²⁹/₃₆₃

• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.082 = 2 × 541
• MCD (684; 1.082) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸⁴/_1.082 = - ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2 × 541)} = - ^{((22 × 32 × 19) : 2)}/_{((2 × 541) : 2)} = - ³⁴²/₅₄₁

• 736 = 2⁵ × 23
• 1.118 = 2 × 13 × 43
• MCD (736; 1.118) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³⁶/_1.118 = - ^{(25 × 23)}/_{(2 × 13 × 43)} = - ^{((25 × 23) : 2)}/_{((2 × 13 × 43) : 2)} = - ³⁶⁸/₅₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
739 è un numero primo
• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• MCD (739; 2² × 3 × 7 × 13) = 1

• 712 = 2³ × 89
• 1.112 = 2³ × 139
• MCD (712; 1.112) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹²/_1.112 = ^{(23 × 89)}/_{(2³ × 139)} = ^{((23 × 89) : 23 )}/_{((2³ × 139) : 2³ )} = ⁸⁹/₁₃₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 504.006.423.517 è un numero primo
• 35.462.277.342.492 = 2² × 3 × 7 × 11² × 13 × 43 × 83 × 139 × 541
• MCD (504.006.423.517; 2² × 3 × 7 × 11² × 13 × 43 × 83 × 139 × 541) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.