- ⁶⁹⁵/_1.080 - ⁶⁸⁴/_1.092 + ⁷⁰³/_1.062 - ⁷¹²/_1.109 - ⁷³⁸/_1.107 + ⁷⁰⁴/_1.111 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 695 = 5 × 139
• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (695; 1.080) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁹⁵/_1.080 = - ^{(5 × 139)}/_{(2³ × 3³ × 5)} = - ^{((5 × 139) : 5)}/_{((2³ × 3³ × 5) : 5)} = - ¹³⁹/₂₁₆

• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• MCD (684; 1.092) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸⁴/_1.092 = - ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2² × 3 × 7 × 13)} = - ^{((22 × 32 × 19) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 13) : (2² × 3))} = - ⁵⁷/₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
703 = 19 × 37
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• MCD (19 × 37; 2 × 3² × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
712 = 2³ × 89
• 1.109 è un numero primo
• MCD (2³ × 89; 1.109) = 1

• 738 = 2 × 3² × 41
• 1.107 = 3³ × 41
• MCD (738; 1.107) = 3² × 41 = 369

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³⁸/_1.107 = - ^{(2 × 32 × 41)}/_{(3³ × 41)} = - ^{((2 × 32 × 41) : (32 × 41))}/_{((3³ × 41) : (3² × 41))} = - ²/₃

• 704 = 2⁶ × 11
• 1.111 = 11 × 101
• MCD (704; 1.111) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁴/_1.111 = ^{(26 × 11)}/_{(11 × 101)} = ^{((26 × 11) : 11)}/_{((11 × 101) : 11)} = ⁶⁴/₁₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 166.652.594.375 = 5⁴ × 1.579 × 168.869
• 129.897.285.336 = 2³ × 3³ × 7 × 13 × 59 × 101 × 1.109
• MCD (5⁴ × 1.579 × 168.869; 2³ × 3³ × 7 × 13 × 59 × 101 × 1.109) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.