- ⁶⁹⁶/_1.067 - ⁶⁵⁸/_1.057 + ⁶⁷²/_1.066 - ⁶⁹³/_1.064 - ⁷⁰⁰/_1.084 - ⁶⁹³/_1.078 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
696 = 2³ × 3 × 29
• 1.067 = 11 × 97
• MCD (2³ × 3 × 29; 11 × 97) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 658 = 2 × 7 × 47
• 1.057 = 7 × 151
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (658; 1.057) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁵⁸/_1.057 = - ^{(2 × 7 × 47)}/_{(7 × 151)} = - ^{((2 × 7 × 47) : 7)}/_{((7 × 151) : 7)} = - ⁹⁴/₁₅₁

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.066 = 2 × 13 × 41
• MCD (672; 1.066) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷²/_1.066 = ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2 × 13 × 41)} = ^{((25 × 3 × 7) : 2)}/_{((2 × 13 × 41) : 2)} = ³³⁶/₅₃₃

• 693 = 3² × 7 × 11
• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• MCD (693; 1.064) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹³/_1.064 = - ^{(32 × 7 × 11)}/_{(2³ × 7 × 19)} = - ^{((32 × 7 × 11) : 7)}/_{((2³ × 7 × 19) : 7)} = - ⁹⁹/₁₅₂

• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.084 = 2² × 271
• MCD (700; 1.084) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁰/_1.084 = - ^{(22 × 52 × 7)}/_{(2² × 271)} = - ^{((22 × 52 × 7) : 22 )}/_{((2² × 271) : 2² )} = - ¹⁷⁵/₂₇₁

• 693 = 3² × 7 × 11
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• MCD (693; 1.078) = 7 × 11 = 77

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹³/_1.078 = - ^{(32 × 7 × 11)}/_{(2 × 7² × 11)} = - ^{((32 × 7 × 11) : (7 × 11))}/_{((2 × 7² × 11) : (7 × 11))} = - ⁹/₁₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 63.992.710.629.847 = 409 × 156.461.395.183
• 24.761.645.092.184 = 2³ × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 97 × 151 × 271
• MCD (409 × 156.461.395.183; 2³ × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 97 × 151 × 271) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.