- ⁶⁹⁶/_1.071 + ⁶⁷⁵/_1.086 + ⁶⁶²/_1.048 - ⁶⁹⁵/_1.073 - ⁷³⁵/_1.106 + ⁷⁰⁰/_1.100 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (696; 1.071) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁹⁶/_1.071 = - ^{(23 × 3 × 29)}/_{(3² × 7 × 17)} = - ^{((23 × 3 × 29) : 3)}/_{((3² × 7 × 17) : 3)} = - ²³²/₃₅₇

• 675 = 3³ × 5²
• 1.086 = 2 × 3 × 181
• MCD (675; 1.086) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁵/_1.086 = ^{(33 × 52)}/_{(2 × 3 × 181)} = ^{((33 × 52) : 3)}/_{((2 × 3 × 181) : 3)} = ²²⁵/₃₆₂

• 662 = 2 × 331
• 1.048 = 2³ × 131
• MCD (662; 1.048) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶²/_1.048 = ^{(2 × 331)}/_{(2³ × 131)} = ^{((2 × 331) : 2)}/_{((2³ × 131) : 2)} = ³³¹/₅₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
695 = 5 × 139
• 1.073 = 29 × 37
• MCD (5 × 139; 29 × 37) = 1

• 735 = 3 × 5 × 7²
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (735; 1.106) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³⁵/_1.106 = - ^{(3 × 5 × 72)}/_{(2 × 7 × 79)} = - ^{((3 × 5 × 72) : 7)}/_{((2 × 7 × 79) : 7)} = - ¹⁰⁵/₁₅₈

• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.100 = 2² × 5² × 11
• MCD (700; 1.100) = 2² × 5² = 100

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁰/_1.100 = ^{(22 × 52 × 7)}/_{(2² × 5² × 11)} = ^{((22 × 52 × 7) : (22 × 52 ))}/_{((2² × 5² × 11) : (2² × 5² ))} = ⁷/₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.290.322.751.845 = 5 × 354.337 × 1.292.737
• 31.571.671.573.596 = 2² × 3 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 79 × 131 × 181
• MCD (5 × 354.337 × 1.292.737; 2² × 3 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 79 × 131 × 181) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.