- ⁶⁹⁸/_1.092 + ⁶⁸⁸/_1.107 + ⁶⁹⁶/_1.080 - ⁷³⁸/_1.114 - ⁷⁵²/_1.104 + ⁷²⁰/_1.110 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 698 = 2 × 349
• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (698; 1.092) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁹⁸/_1.092 = - ^{(2 × 349)}/_{(2² × 3 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 349) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 13) : 2)} = - ³⁴⁹/₅₄₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
688 = 2⁴ × 43
• 1.107 = 3³ × 41
• MCD (2⁴ × 43; 3³ × 41) = 1

• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• MCD (696; 1.080) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁶/_1.080 = ^{(23 × 3 × 29)}/_{(2³ × 3³ × 5)} = ^{((23 × 3 × 29) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3³ × 5) : (2³ × 3))} = ²⁹/₄₅

• 738 = 2 × 3² × 41
• 1.114 = 2 × 557
• MCD (738; 1.114) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³⁸/_1.114 = - ^{(2 × 32 × 41)}/_{(2 × 557)} = - ^{((2 × 32 × 41) : 2)}/_{((2 × 557) : 2)} = - ³⁶⁹/₅₅₇

• 752 = 2⁴ × 47
• 1.104 = 2⁴ × 3 × 23
• MCD (752; 1.104) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵²/_1.104 = - ^{(24 × 47)}/_{(2⁴ × 3 × 23)} = - ^{((24 × 47) : 24 )}/_{((2⁴ × 3 × 23) : 2⁴ )} = - ⁴⁷/₆₉

• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• MCD (720; 1.110) = 2 × 3 × 5 = 30

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁰/_1.110 = ^{(24 × 32 × 5)}/_{(2 × 3 × 5 × 37)} = ^{((24 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 3 × 5))} = ²⁴/₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 32.583.901.937 è un numero primo
• 477.500.431.590 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 557
• MCD (32.583.901.937; 2 × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 557) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.