- ⁶⁹⁸/_1.093 - ⁶⁹²/_1.086 + ⁶⁹³/_1.067 - ⁷¹⁸/_1.076 + ⁷²³/_1.096 - ⁷⁰⁵/_1.104 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
698 = 2 × 349
• 1.093 è un numero primo
• MCD (2 × 349; 1.093) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 692 = 2² × 173
• 1.086 = 2 × 3 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (692; 1.086) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁹²/_1.086 = - ^{(22 × 173)}/_{(2 × 3 × 181)} = - ^{((22 × 173) : 2)}/_{((2 × 3 × 181) : 2)} = - ³⁴⁶/₅₄₃

• 693 = 3² × 7 × 11
• 1.067 = 11 × 97
• MCD (693; 1.067) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹³/_1.067 = ^{(32 × 7 × 11)}/_{(11 × 97)} = ^{((32 × 7 × 11) : 11)}/_{((11 × 97) : 11)} = ⁶³/₉₇

• 718 = 2 × 359
• 1.076 = 2² × 269
• MCD (718; 1.076) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁸/_1.076 = - ^{(2 × 359)}/_{(2² × 269)} = - ^{((2 × 359) : 2)}/_{((2² × 269) : 2)} = - ³⁵⁹/₅₃₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
723 = 3 × 241
• 1.096 = 2³ × 137
• MCD (3 × 241; 2³ × 137) = 1

• 705 = 3 × 5 × 47
• 1.104 = 2⁴ × 3 × 23
• MCD (705; 1.104) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁵/_1.104 = - ^{(3 × 5 × 47)}/_{(2⁴ × 3 × 23)} = - ^{((3 × 5 × 47) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 23) : 3)} = - ²³⁵/₃₆₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 993.526.524.910.223 = 19 × 41 × 59 × 21.616.729.943
• 780.750.716.823.312 = 2⁴ × 3 × 23 × 97 × 137 × 181 × 269 × 1.093
• MCD (19 × 41 × 59 × 21.616.729.943; 2⁴ × 3 × 23 × 97 × 137 × 181 × 269 × 1.093) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.