- ⁷⁰⁰/₉₉₀ + ⁶⁵²/_1.018 - ⁶⁶⁷/_1.009 + ⁶⁸⁶/_1.034 + ⁶⁴⁸/_1.065 - ⁶⁵⁶/_1.052 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 700 = 2² × 5² × 7
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (700; 990) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁰⁰/₉₉₀ = - ^{(22 × 52 × 7)}/_{(2 × 3² × 5 × 11)} = - ^{((22 × 52 × 7) : (2 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 11) : (2 × 5))} = - ⁷⁰/₉₉

• 652 = 2² × 163
• 1.018 = 2 × 509
• MCD (652; 1.018) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵²/_1.018 = ^{(22 × 163)}/_{(2 × 509)} = ^{((22 × 163) : 2)}/_{((2 × 509) : 2)} = ³²⁶/₅₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
667 = 23 × 29
• 1.009 è un numero primo
• MCD (23 × 29; 1.009) = 1

• 686 = 2 × 7³
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• MCD (686; 1.034) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁶/_1.034 = ^{(2 × 73)}/_{(2 × 11 × 47)} = ^{((2 × 73) : 2)}/_{((2 × 11 × 47) : 2)} = ³⁴³/₅₁₇

• 648 = 2³ × 3⁴
• 1.065 = 3 × 5 × 71
• MCD (648; 1.065) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁴⁸/_1.065 = ^{(23 × 34)}/_{(3 × 5 × 71)} = ^{((23 × 34) : 3)}/_{((3 × 5 × 71) : 3)} = ²¹⁶/₃₅₅

• 656 = 2⁴ × 41
• 1.052 = 2² × 263
• MCD (656; 1.052) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁶/_1.052 = - ^{(24 × 41)}/_{(2² × 263)} = - ^{((24 × 41) : 22 )}/_{((2² × 263) : 2² )} = - ¹⁶⁴/₂₆₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 17.699.657.751.416 = 2³ × 10.831 × 204.270.817
• 223.113.630.272.445 = 3² × 5 × 11 × 47 × 71 × 263 × 509 × 1.009
• MCD (2³ × 10.831 × 204.270.817; 3² × 5 × 11 × 47 × 71 × 263 × 509 × 1.009) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.