- ⁷⁰¹/_1.086 + ⁶⁹³/_1.120 + ⁶⁹¹/_1.076 + ⁷⁰⁷/_1.119 + ⁷³⁰/_1.110 + ⁷¹⁶/_1.106 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
701 è un numero primo
• 1.086 = 2 × 3 × 181
• MCD (701; 2 × 3 × 181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 693 = 3² × 7 × 11
• 1.120 = 2⁵ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (693; 1.120) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁹³/_1.120 = ^{(32 × 7 × 11)}/_{(2⁵ × 5 × 7)} = ^{((32 × 7 × 11) : 7)}/_{((2⁵ × 5 × 7) : 7)} = ⁹⁹/₁₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
691 è un numero primo
• 1.076 = 2² × 269
• MCD (691; 2² × 269) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
707 = 7 × 101
• 1.119 = 3 × 373
• MCD (7 × 101; 3 × 373) = 1

• 730 = 2 × 5 × 73
• 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• MCD (730; 1.110) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷³⁰/_1.110 = ^{(2 × 5 × 73)}/_{(2 × 3 × 5 × 37)} = ^{((2 × 5 × 73) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 5))} = ⁷³/₁₁₁

• 716 = 2² × 179
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (716; 1.106) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁶/_1.106 = ^{(22 × 179)}/_{(2 × 7 × 79)} = ^{((22 × 179) : 2)}/_{((2 × 7 × 79) : 2)} = ³⁵⁸/₅₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 455.239.932.046.369 = 13.254.221 × 34.346.789
• 178.364.236.616.160 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 37 × 79 × 181 × 269 × 373
• MCD (13.254.221 × 34.346.789; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 37 × 79 × 181 × 269 × 373) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.