- ⁷⁰¹/_1.100 - ⁶⁸²/_1.071 + ⁶⁹⁰/_1.053 + ⁷⁰⁴/_1.072 - ⁷¹⁵/_1.080 + ⁶⁹⁷/_1.098 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
701 è un numero primo
• 1.100 = 2² × 5² × 11
• MCD (701; 2² × 5² × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
682 = 2 × 11 × 31
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• MCD (2 × 11 × 31; 3² × 7 × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.053 = 3⁴ × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (690; 1.053) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁹⁰/_1.053 = ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(3⁴ × 13)} = ^{((2 × 3 × 5 × 23) : 3)}/_{((3⁴ × 13) : 3)} = ²³⁰/₃₅₁

• 704 = 2⁶ × 11
• 1.072 = 2⁴ × 67
• MCD (704; 1.072) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁴/_1.072 = ^{(26 × 11)}/_{(2⁴ × 67)} = ^{((26 × 11) : 24 )}/_{((2⁴ × 67) : 2⁴ )} = ⁴⁴/₆₇

• 715 = 5 × 11 × 13
• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• MCD (715; 1.080) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁵/_1.080 = - ^{(5 × 11 × 13)}/_{(2³ × 3³ × 5)} = - ^{((5 × 11 × 13) : 5)}/_{((2³ × 3³ × 5) : 5)} = - ¹⁴³/₂₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
697 = 17 × 41
• 1.098 = 2 × 3² × 61
• MCD (17 × 41; 2 × 3² × 61) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.010.920.469 = 83² × 582.221
• 375.561.786.600 = 2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67
• MCD (83² × 582.221; 2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.