- ⁷⁰²/_1.091 + ⁶⁸⁷/_1.104 - ⁶⁹⁶/_1.083 + ⁷³⁵/_1.114 - ⁷⁴⁶/_1.102 - ⁷¹⁹/_1.109 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
702 = 2 × 3³ × 13
• 1.091 è un numero primo
• MCD (2 × 3³ × 13; 1.091) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 687 = 3 × 229
• 1.104 = 2⁴ × 3 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (687; 1.104) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁸⁷/_1.104 = ^{(3 × 229)}/_{(2⁴ × 3 × 23)} = ^{((3 × 229) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 23) : 3)} = ²²⁹/₃₆₈

• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.083 = 3 × 19²
• MCD (696; 1.083) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹⁶/_1.083 = - ^{(23 × 3 × 29)}/_{(3 × 19²)} = - ^{((23 × 3 × 29) : 3)}/_{((3 × 19²) : 3)} = - ²³²/₃₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
735 = 3 × 5 × 7²
• 1.114 = 2 × 557
• MCD (3 × 5 × 7²; 2 × 557) = 1

• 746 = 2 × 373
• 1.102 = 2 × 19 × 29
• MCD (746; 1.102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴⁶/_1.102 = - ^{(2 × 373)}/_{(2 × 19 × 29)} = - ^{((2 × 373) : 2)}/_{((2 × 19 × 29) : 2)} = - ³⁷³/₅₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
719 è un numero primo
• 1.109 è un numero primo
• MCD (719; 1.109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.451.393.526.688.205 = 5 × 7 × 43 × 683 × 3.357.664.327
• 2.596.357.612.846.736 = 2⁴ × 19² × 23 × 29 × 557 × 1.091 × 1.109
• MCD (5 × 7 × 43 × 683 × 3.357.664.327; 2⁴ × 19² × 23 × 29 × 557 × 1.091 × 1.109) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.