- ⁷⁰⁵/_1.089 + ⁶⁹⁶/_1.090 - ⁶⁹⁴/_1.072 + ⁷²⁴/_1.089 - ⁷²²/_1.092 + ⁶⁹³/_1.095 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.090 = 2 × 5 × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (696; 1.090) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁹⁶/_1.090 = ^{(23 × 3 × 29)}/_{(2 × 5 × 109)} = ^{((23 × 3 × 29) : 2)}/_{((2 × 5 × 109) : 2)} = ³⁴⁸/₅₄₅

• 694 = 2 × 347
• 1.072 = 2⁴ × 67
• MCD (694; 1.072) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹⁴/_1.072 = - ^{(2 × 347)}/_{(2⁴ × 67)} = - ^{((2 × 347) : 2)}/_{((2⁴ × 67) : 2)} = - ³⁴⁷/₅₃₆

• 722 = 2 × 19²
• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• MCD (722; 1.092) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²²/_1.092 = - ^{(2 × 192)}/_{(2² × 3 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 192) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 13) : 2)} = - ³⁶¹/₅₄₆

• 693 = 3² × 7 × 11
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• MCD (693; 1.095) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹³/_1.095 = ^{(32 × 7 × 11)}/_{(3 × 5 × 73)} = ^{((32 × 7 × 11) : 3)}/_{((3 × 5 × 73) : 3)} = ²³¹/₃₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
19 è un numero primo
• 1.089 = 3² × 11²
• MCD (19; 3² × 11²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 41.640.143.093 = 83 × 501.688.471
• 2.113.262.391.240 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11² × 13 × 67 × 73 × 109
• MCD (83 × 501.688.471; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11² × 13 × 67 × 73 × 109) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.