- ⁷⁰⁷/_1.083 + ⁶⁸⁶/_1.081 + ⁷⁰⁰/_1.068 + ⁷¹⁸/_1.076 - ⁷¹⁶/_1.086 + ⁶⁹³/_1.089 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
707 = 7 × 101
• 1.083 = 3 × 19²
• MCD (7 × 101; 3 × 19²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
686 = 2 × 7³
• 1.081 = 23 × 47
• MCD (2 × 7³; 23 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (700; 1.068) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁰⁰/_1.068 = ^{(22 × 52 × 7)}/_{(2² × 3 × 89)} = ^{((22 × 52 × 7) : 22 )}/_{((2² × 3 × 89) : 2² )} = ¹⁷⁵/₂₆₇

• 718 = 2 × 359
• 1.076 = 2² × 269
• MCD (718; 1.076) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁸/_1.076 = ^{(2 × 359)}/_{(2² × 269)} = ^{((2 × 359) : 2)}/_{((2² × 269) : 2)} = ³⁵⁹/₅₃₈

• 716 = 2² × 179
• 1.086 = 2 × 3 × 181
• MCD (716; 1.086) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁶/_1.086 = - ^{(22 × 179)}/_{(2 × 3 × 181)} = - ^{((22 × 179) : 2)}/_{((2 × 3 × 181) : 2)} = - ³⁵⁸/₅₄₃

• 693 = 3² × 7 × 11
• 1.089 = 3² × 11²
• MCD (693; 1.089) = 3² × 11 = 99

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹³/_1.089 = ^{(32 × 7 × 11)}/_{(3² × 11²)} = ^{((32 × 7 × 11) : (32 × 11))}/_{((3² × 11²) : (3² × 11))} = ⁷/₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 143.033.323.740.101 = 5.618.009 × 25.459.789
• 111.608.608.343.826 = 2 × 3 × 11 × 19² × 23 × 47 × 89 × 181 × 269
• MCD (5.618.009 × 25.459.789; 2 × 3 × 11 × 19² × 23 × 47 × 89 × 181 × 269) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.