- ⁷⁰⁸/_1.116 - ⁶⁹⁵/_1.084 + ⁷¹¹/_1.072 - ⁷¹⁷/_1.095 + ⁷³⁶/_1.098 + ⁷¹¹/_1.114 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 708 = 2² × 3 × 59
• 1.116 = 2² × 3² × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (708; 1.116) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁰⁸/_1.116 = - ^{(22 × 3 × 59)}/_{(2² × 3² × 31)} = - ^{((22 × 3 × 59) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 31) : (2² × 3))} = - ⁵⁹/₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
695 = 5 × 139
• 1.084 = 2² × 271
• MCD (5 × 139; 2² × 271) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
711 = 3² × 79
• 1.072 = 2⁴ × 67
• MCD (3² × 79; 2⁴ × 67) = 1

• 717 = 3 × 239
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• MCD (717; 1.095) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁷/_1.095 = - ^{(3 × 239)}/_{(3 × 5 × 73)} = - ^{((3 × 239) : 3)}/_{((3 × 5 × 73) : 3)} = - ²³⁹/₃₆₅

• 736 = 2⁵ × 23
• 1.098 = 2 × 3² × 61
• MCD (736; 1.098) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷³⁶/_1.098 = ^{(25 × 23)}/_{(2 × 3² × 61)} = ^{((25 × 23) : 2)}/_{((2 × 3² × 61) : 2)} = ³⁶⁸/₅₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
711 = 3² × 79
• 1.114 = 2 × 557
• MCD (3² × 79; 2 × 557) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 41.664.395.194.871 = 3.163 × 60.821 × 216.577
• 1.005.185.405.021.040 = 2⁴ × 3² × 5 × 31 × 61 × 67 × 73 × 271 × 557
• MCD (3.163 × 60.821 × 216.577; 2⁴ × 3² × 5 × 31 × 61 × 67 × 73 × 271 × 557) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.