- 708/20 - 36/19 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 708/20 - 36/19 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 708/20
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 708 = 22 × 3 × 59
- 20 = 22 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (708; 20) = 22 = 4
- 708/20 = - (708 : 4)/(20 : 4) = - 177/5
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 708/20 = - (22 × 3 × 59)/(22 × 5) = - ((22 × 3 × 59) : 22 )/((22 × 5) : 22 ) = - 177/5
La frazione: - 36/19
- 36/19 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 36 = 22 × 32
- 19 è un numero primo
- MCD (22 × 32; 19) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 708/20 - 36/19 =
- 177/5 - 36/19
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 177/5
- 177 : 5 = - 35 e il resto = - 2 ⇒ - 177 = - 35 × 5 - 2
- 177/5 = ( - 35 × 5 - 2)/5 = ( - 35 × 5)/5 - 2/5 = - 35 - 2/5
La frazione: - 36/19
- 36 : 19 = - 1 e il resto = - 17 ⇒ - 36 = - 1 × 19 - 17
- 36/19 = ( - 1 × 19 - 17)/19 = ( - 1 × 19)/19 - 17/19 = - 1 - 17/19
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 177/5 - 36/19 =
- 35 - 2/5 - 1 - 17/19 =
- 36 - 2/5 - 17/19
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
5 è un numero primo
19 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (5; 19) = 5 × 19 = 95
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 2/5 ⟶ 95 : 5 = (5 × 19) : 5 = 19
- 17/19 ⟶ 95 : 19 = (5 × 19) : 19 = 5
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 36 - 2/5 - 17/19 =
- 36 - (19 × 2)/(19 × 5) - (5 × 17)/(5 × 19) =
- 36 - 38/95 - 85/95 =
- 36 + ( - 38 - 85)/95 =
- 36 - 123/95
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 123/95 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 123 = 3 × 41
- 95 = 5 × 19
- MCD (3 × 41; 5 × 19) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 36 - 123/95 =
( - 36 × 95)/95 - 123/95 =
( - 36 × 95 - 123)/95 =
- 3.543/95
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 3.543 : 95 = - 37 e il resto = - 28 ⇒
- 3.543 = - 37 × 95 - 28 ⇒
- 3.543/95 =
( - 37 × 95 - 28)/95 =
( - 37 × 95)/95 - 28/95 =
- 37 - 28/95 =
- 37 28/95
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 37 - 28/95 =
- 37 - 28 : 95 ≈
- 37,294736842105 ≈
- 37,29
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 37,294736842105 =
- 37,294736842105 × 100/100 =
( - 37,294736842105 × 100)/100 =
- 3.729,473684210526/100 ≈
- 3.729,473684210526% ≈
- 3.729,47%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 708/20 - 36/19 = - 3.543/95
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 708/20 - 36/19 = - 37 28/95
Come numero decimale:
- 708/20 - 36/19 ≈ - 37,29
In percentuale:
- 708/20 - 36/19 ≈ - 3.729,47%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.