- ⁷¹²/_1.122 - ⁷¹⁴/_1.120 - ⁷¹²/_1.123 + ⁷⁶⁸/_1.155 + ⁷⁶⁷/_1.127 - ⁷⁴⁰/_1.151 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 712 = 2³ × 89
• 1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (712; 1.122) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷¹²/_1.122 = - ^{(23 × 89)}/_{(2 × 3 × 11 × 17)} = - ^{((23 × 89) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 17) : 2)} = - ³⁵⁶/₅₆₁

• 714 = 2 × 3 × 7 × 17
• 1.120 = 2⁵ × 5 × 7
• MCD (714; 1.120) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁴/_1.120 = - ^{(2 × 3 × 7 × 17)}/_{(2⁵ × 5 × 7)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 7))}/_{((2⁵ × 5 × 7) : (2 × 7))} = - ⁵¹/₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
712 = 2³ × 89
• 1.123 è un numero primo
• MCD (2³ × 89; 1.123) = 1

• 768 = 2⁸ × 3
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• MCD (768; 1.155) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁶⁸/_1.155 = ^{(28 × 3)}/_{(3 × 5 × 7 × 11)} = ^{((28 × 3) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 11) : 3)} = ²⁵⁶/₃₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
767 = 13 × 59
• 1.127 = 7² × 23
• MCD (13 × 59; 7² × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
740 = 2² × 5 × 37
• 1.151 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 37; 1.151) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 78.683.337.077.713 = 67 × 1.174.378.165.339
• 65.378.032.122.480 = 2⁴ × 3 × 5 × 7² × 11 × 17 × 23 × 1.123 × 1.151
• MCD (67 × 1.174.378.165.339; 2⁴ × 3 × 5 × 7² × 11 × 17 × 23 × 1.123 × 1.151) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.