- ⁷¹³/_1.157 - ⁷⁴¹/_1.149 + ⁷⁴⁴/_1.131 + ⁷⁴³/_1.169 - ⁷⁵⁶/_1.168 + ⁷⁵⁵/_1.193 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
713 = 23 × 31
• 1.157 = 13 × 89
• MCD (23 × 31; 13 × 89) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 741 = 3 × 13 × 19
• 1.149 = 3 × 383
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (741; 1.149) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁴¹/_1.149 = - ^{(3 × 13 × 19)}/_{(3 × 383)} = - ^{((3 × 13 × 19) : 3)}/_{((3 × 383) : 3)} = - ²⁴⁷/₃₈₃

• 744 = 2³ × 3 × 31
• 1.131 = 3 × 13 × 29
• MCD (744; 1.131) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁴/_1.131 = ^{(23 × 3 × 31)}/_{(3 × 13 × 29)} = ^{((23 × 3 × 31) : 3)}/_{((3 × 13 × 29) : 3)} = ²⁴⁸/₃₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
743 è un numero primo
• 1.169 = 7 × 167
• MCD (743; 7 × 167) = 1

• 756 = 2² × 3³ × 7
• 1.168 = 2⁴ × 73
• MCD (756; 1.168) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵⁶/_1.168 = - ^{(22 × 33 × 7)}/_{(2⁴ × 73)} = - ^{((22 × 33 × 7) : 22 )}/_{((2⁴ × 73) : 2² )} = - ¹⁸⁹/₂₉₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
755 = 5 × 151
• 1.193 è un numero primo
• MCD (5 × 151; 1.193) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 93.420.260.384.181 = 3 × 14.341 × 2.171.402.747
• 5.233.207.282.703.036 = 2² × 7 × 13 × 29 × 73 × 89 × 167 × 383 × 1.193
• MCD (3 × 14.341 × 2.171.402.747; 2² × 7 × 13 × 29 × 73 × 89 × 167 × 383 × 1.193) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.