- ⁷¹⁶/_1.025 + ⁶⁶⁸/_1.050 + ⁶⁸³/_1.046 - ⁷¹⁰/_1.065 - ⁶⁷²/_1.078 + ⁶⁹⁴/_1.070 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
716 = 2² × 179
• 1.025 = 5² × 41
• MCD (2² × 179; 5² × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 668 = 2² × 167
• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (668; 1.050) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁶⁸/_1.050 = ^{(22 × 167)}/_{(2 × 3 × 5² × 7)} = ^{((22 × 167) : 2)}/_{((2 × 3 × 5² × 7) : 2)} = ³³⁴/₅₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
683 è un numero primo
• 1.046 = 2 × 523
• MCD (683; 2 × 523) = 1

• 710 = 2 × 5 × 71
• 1.065 = 3 × 5 × 71
• MCD (710; 1.065) = 5 × 71 = 355

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁰/_1.065 = - ^{(2 × 5 × 71)}/_{(3 × 5 × 71)} = - ^{((2 × 5 × 71) : (5 × 71))}/_{((3 × 5 × 71) : (5 × 71))} = - ²/₃

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• MCD (672; 1.078) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷²/_1.078 = - ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2 × 7² × 11)} = - ^{((25 × 3 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 7² × 11) : (2 × 7))} = - ⁴⁸/₇₇

• 694 = 2 × 347
• 1.070 = 2 × 5 × 107
• MCD (694; 1.070) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁴/_1.070 = ^{(2 × 347)}/_{(2 × 5 × 107)} = ^{((2 × 347) : 2)}/_{((2 × 5 × 107) : 2)} = ³⁴⁷/₅₃₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.346.948.179 = 16.001 × 84.179
• 26.500.331.550 = 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 41 × 107 × 523
• MCD (16.001 × 84.179; 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 41 × 107 × 523) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.