- ⁷¹⁷/_1.107 - ⁶⁹⁰/_1.099 + ⁶⁸⁹/_1.075 + ⁷¹⁵/_1.102 + ⁷⁴⁰/_1.128 + ⁷¹⁸/_1.132 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 717 = 3 × 239
• 1.107 = 3³ × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (717; 1.107) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷¹⁷/_1.107 = - ^{(3 × 239)}/_{(3³ × 41)} = - ^{((3 × 239) : 3)}/_{((3³ × 41) : 3)} = - ²³⁹/₃₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.099 = 7 × 157
• MCD (2 × 3 × 5 × 23; 7 × 157) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
689 = 13 × 53
• 1.075 = 5² × 43
• MCD (13 × 53; 5² × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
715 = 5 × 11 × 13
• 1.102 = 2 × 19 × 29
• MCD (5 × 11 × 13; 2 × 19 × 29) = 1

• 740 = 2² × 5 × 37
• 1.128 = 2³ × 3 × 47
• MCD (740; 1.128) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁰/_1.128 = ^{(22 × 5 × 37)}/_{(2³ × 3 × 47)} = ^{((22 × 5 × 37) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 47) : 2² )} = ¹⁸⁵/₂₈₂

• 718 = 2 × 359
• 1.132 = 2² × 283
• MCD (718; 1.132) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁸/_1.132 = ^{(2 × 359)}/_{(2² × 283)} = ^{((2 × 359) : 2)}/_{((2² × 283) : 2)} = ³⁵⁹/₅₆₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.335.801.162.248.593 = 11 × 701 × 1.081.027.254.863
• 6.389.963.990.994.150 = 2 × 3² × 5² × 7 × 19 × 29 × 41 × 43 × 47 × 157 × 283
• MCD (11 × 701 × 1.081.027.254.863; 2 × 3² × 5² × 7 × 19 × 29 × 41 × 43 × 47 × 157 × 283) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.