- ⁷²¹/_1.008 - ⁶⁴⁵/_1.034 - ⁶⁷⁸/_1.036 - ⁶⁸⁷/_1.050 + ⁶⁶⁰/_1.068 - ⁶⁷⁰/_1.051 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 721 = 7 × 103
• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (721; 1.008) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷²¹/_1.008 = - ^{(7 × 103)}/_{(2⁴ × 3² × 7)} = - ^{((7 × 103) : 7)}/_{((2⁴ × 3² × 7) : 7)} = - ¹⁰³/₁₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
645 = 3 × 5 × 43
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• MCD (3 × 5 × 43; 2 × 11 × 47) = 1

• 678 = 2 × 3 × 113
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• MCD (678; 1.036) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁸/_1.036 = - ^{(2 × 3 × 113)}/_{(2² × 7 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 113) : 2)}/_{((2² × 7 × 37) : 2)} = - ³³⁹/₅₁₈

• 687 = 3 × 229
• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• MCD (687; 1.050) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸⁷/_1.050 = - ^{(3 × 229)}/_{(2 × 3 × 5² × 7)} = - ^{((3 × 229) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 7) : 3)} = - ²²⁹/₃₅₀

• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• MCD (660; 1.068) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁰/_1.068 = ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(2² × 3 × 89)} = ^{((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 89) : (2² × 3))} = ⁵⁵/₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
670 = 2 × 5 × 67
• 1.051 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 67; 1.051) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 120.270.263.651.003 è un numero primo
• 45.090.549.781.200 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 37 × 47 × 89 × 1.051
• MCD (120.270.263.651.003; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 37 × 47 × 89 × 1.051) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.