- ⁷²¹/_1.043 - ⁶⁹⁰/_1.070 - ⁷³¹/_1.075 - ⁷³⁶/_1.097 - ⁶⁸⁴/_1.108 - ⁷⁰⁸/_1.105 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 721 = 7 × 103
• 1.043 = 7 × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (721; 1.043) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷²¹/_1.043 = - ^{(7 × 103)}/_{(7 × 149)} = - ^{((7 × 103) : 7)}/_{((7 × 149) : 7)} = - ¹⁰³/₁₄₉

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.070 = 2 × 5 × 107
• MCD (690; 1.070) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹⁰/_1.070 = - ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(2 × 5 × 107)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 107) : (2 × 5))} = - ⁶⁹/₁₀₇

• 731 = 17 × 43
• 1.075 = 5² × 43
• MCD (731; 1.075) = 43

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³¹/_1.075 = - ^{(17 × 43)}/_{(5² × 43)} = - ^{((17 × 43) : 43)}/_{((5² × 43) : 43)} = - ¹⁷/₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
736 = 2⁵ × 23
• 1.097 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 23; 1.097) = 1

• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.108 = 2² × 277
• MCD (684; 1.108) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸⁴/_1.108 = - ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2² × 277)} = - ^{((22 × 32 × 19) : 22 )}/_{((2² × 277) : 2² )} = - ¹⁷¹/₂₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
708 = 2² × 3 × 59
• 1.105 = 5 × 13 × 17
• MCD (2² × 3 × 59; 5 × 13 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 105.596.042.278.074 = 2 × 3 × 31 × 125.963 × 4.507.043
• 26.766.323.655.175 = 5² × 13 × 17 × 107 × 149 × 277 × 1.097
• MCD (2 × 3 × 31 × 125.963 × 4.507.043; 5² × 13 × 17 × 107 × 149 × 277 × 1.097) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.