- ⁷²¹/_1.169 - ⁷⁴⁷/_1.161 - ⁷⁴⁷/_1.140 - ⁷⁵²/_1.180 + ⁷⁵⁸/_1.175 - ⁷⁵⁹/_1.198 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 721 = 7 × 103
• 1.169 = 7 × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (721; 1.169) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷²¹/_1.169 = - ^{(7 × 103)}/_{(7 × 167)} = - ^{((7 × 103) : 7)}/_{((7 × 167) : 7)} = - ¹⁰³/₁₆₇

• 747 = 3² × 83
• 1.161 = 3³ × 43
• MCD (747; 1.161) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴⁷/_1.161 = - ^{(32 × 83)}/_{(3³ × 43)} = - ^{((32 × 83) : 32 )}/_{((3³ × 43) : 3² )} = - ⁸³/₁₂₉

• 747 = 3² × 83
• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• MCD (747; 1.140) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴⁷/_1.140 = - ^{(32 × 83)}/_{(2² × 3 × 5 × 19)} = - ^{((32 × 83) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 19) : 3)} = - ²⁴⁹/₃₈₀

• 752 = 2⁴ × 47
• 1.180 = 2² × 5 × 59
• MCD (752; 1.180) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵²/_1.180 = - ^{(24 × 47)}/_{(2² × 5 × 59)} = - ^{((24 × 47) : 22 )}/_{((2² × 5 × 59) : 2² )} = - ¹⁸⁸/₂₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
758 = 2 × 379
• 1.175 = 5² × 47
• MCD (2 × 379; 5² × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
759 = 3 × 11 × 23
• 1.198 = 2 × 599
• MCD (3 × 11 × 23; 2 × 599) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 172.771.294.796.951 = 969.851 × 178.142.101
• 67.988.658.855.900 = 2² × 3 × 5² × 19 × 43 × 47 × 59 × 167 × 599
• MCD (969.851 × 178.142.101; 2² × 3 × 5² × 19 × 43 × 47 × 59 × 167 × 599) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.