- ⁷²³/_1.039 + ⁶⁸⁸/_1.062 + ⁶⁹²/_1.060 + ⁷²⁰/_1.086 - ⁶⁷²/_1.094 - ⁷⁰¹/_1.097 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
723 = 3 × 241
• 1.039 è un numero primo
• MCD (3 × 241; 1.039) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 688 = 2⁴ × 43
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (688; 1.062) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁸⁸/_1.062 = ^{(24 × 43)}/_{(2 × 3² × 59)} = ^{((24 × 43) : 2)}/_{((2 × 3² × 59) : 2)} = ³⁴⁴/₅₃₁

• 692 = 2² × 173
• 1.060 = 2² × 5 × 53
• MCD (692; 1.060) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹²/_1.060 = ^{(22 × 173)}/_{(2² × 5 × 53)} = ^{((22 × 173) : 22 )}/_{((2² × 5 × 53) : 2² )} = ¹⁷³/₂₆₅

• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 1.086 = 2 × 3 × 181
• MCD (720; 1.086) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁰/_1.086 = ^{(24 × 32 × 5)}/_{(2 × 3 × 181)} = ^{((24 × 32 × 5) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 181) : (2 × 3))} = ¹²⁰/₁₈₁

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.094 = 2 × 547
• MCD (672; 1.094) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷²/_1.094 = - ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2 × 547)} = - ^{((25 × 3 × 7) : 2)}/_{((2 × 547) : 2)} = - ³³⁶/₅₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
701 è un numero primo
• 1.097 è un numero primo
• MCD (701; 1.097) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 230.429.173.723.993 = 1.427 × 161.478.047.459
• 15.879.194.611.608.915 = 2² × 7² × 43 × 10.331 × 182.373.437
• MCD (1.427 × 161.478.047.459; 2² × 7² × 43 × 10.331 × 182.373.437) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.