- ⁷²⁵/_1.113 - ⁶⁸²/_1.094 + ⁶⁹⁰/_1.074 + ⁷²⁶/_1.096 + ⁷⁴⁹/_1.106 - ⁶⁸⁸/_1.117 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
725 = 5² × 29
• 1.113 = 3 × 7 × 53
• MCD (5² × 29; 3 × 7 × 53) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 682 = 2 × 11 × 31
• 1.094 = 2 × 547
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (682; 1.094) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁸²/_1.094 = - ^{(2 × 11 × 31)}/_{(2 × 547)} = - ^{((2 × 11 × 31) : 2)}/_{((2 × 547) : 2)} = - ³⁴¹/₅₄₇

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.074 = 2 × 3 × 179
• MCD (690; 1.074) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁰/_1.074 = ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(2 × 3 × 179)} = ^{((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 179) : (2 × 3))} = ¹¹⁵/₁₇₉

• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.096 = 2³ × 137
• MCD (726; 1.096) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁶/_1.096 = ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2³ × 137)} = ^{((2 × 3 × 112) : 2)}/_{((2³ × 137) : 2)} = ³⁶³/₅₄₈

• 749 = 7 × 107
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (749; 1.106) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁹/_1.106 = ^{(7 × 107)}/_{(2 × 7 × 79)} = ^{((7 × 107) : 7)}/_{((2 × 7 × 79) : 7)} = ¹⁰⁷/₁₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
688 = 2⁴ × 43
• 1.117 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 43; 1.117) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 481.417.177.135.723 = 6.971 × 69.059.988.113
• 5.269.826.833.588.716 = 2² × 3 × 7 × 53 × 79 × 137 × 179 × 547 × 1.117
• MCD (6.971 × 69.059.988.113; 2² × 3 × 7 × 53 × 79 × 137 × 179 × 547 × 1.117) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.