- ⁷²⁶/_1.112 + ⁶⁸⁴/_1.095 + ⁶⁹⁰/_1.078 + ⁷²⁶/_1.101 - ⁷⁴⁹/_1.107 - ⁶⁹²/_1.117 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.112 = 2³ × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (726; 1.112) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷²⁶/_1.112 = - ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2³ × 139)} = - ^{((2 × 3 × 112) : 2)}/_{((2³ × 139) : 2)} = - ³⁶³/₅₅₆

• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• MCD (684; 1.095) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁴/_1.095 = ^{(22 × 32 × 19)}/_{(3 × 5 × 73)} = ^{((22 × 32 × 19) : 3)}/_{((3 × 5 × 73) : 3)} = ²²⁸/₃₆₅

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• MCD (690; 1.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁰/_1.078 = ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(2 × 7² × 11)} = ^{((2 × 3 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 7² × 11) : 2)} = ³⁴⁵/₅₃₉

• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.101 = 3 × 367
• MCD (726; 1.101) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁶/_1.101 = ^{(2 × 3 × 112)}/_{(3 × 367)} = ^{((2 × 3 × 112) : 3)}/_{((3 × 367) : 3)} = ²⁴²/₃₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
749 = 7 × 107
• 1.107 = 3³ × 41
• MCD (7 × 107; 3³ × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
692 = 2² × 173
• 1.117 è un numero primo
• MCD (2² × 173; 1.117) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.234.294.419.055.829 = 349 × 1.097.909 × 3.221.269
• 49.639.029.216.264.180 = 2⁴ × 13 × 883 × 5.237 × 51.607.957
• MCD (349 × 1.097.909 × 3.221.269; 2⁴ × 13 × 883 × 5.237 × 51.607.957) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.