- ⁷²⁶/_1.143 + ⁷⁴⁴/_1.156 - ⁷⁴⁹/_1.137 - ⁷⁴¹/_1.176 + ⁷⁷²/_1.170 - ⁷⁵¹/_1.184 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.143 = 3² × 127
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (726; 1.143) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷²⁶/_1.143 = - ^{(2 × 3 × 112)}/_{(3² × 127)} = - ^{((2 × 3 × 112) : 3)}/_{((3² × 127) : 3)} = - ²⁴²/₃₈₁

• 744 = 2³ × 3 × 31
• 1.156 = 2² × 17²
• MCD (744; 1.156) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁴/_1.156 = ^{(23 × 3 × 31)}/_{(2² × 17²)} = ^{((23 × 3 × 31) : 22 )}/_{((2² × 17²) : 2² )} = ¹⁸⁶/₂₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
749 = 7 × 107
• 1.137 = 3 × 379
• MCD (7 × 107; 3 × 379) = 1

• 741 = 3 × 13 × 19
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• MCD (741; 1.176) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴¹/_1.176 = - ^{(3 × 13 × 19)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = - ^{((3 × 13 × 19) : 3)}/_{((2³ × 3 × 7²) : 3)} = - ²⁴⁷/₃₉₂

• 772 = 2² × 193
• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• MCD (772; 1.170) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷²/_1.170 = ^{(22 × 193)}/_{(2 × 3² × 5 × 13)} = ^{((22 × 193) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 13) : 2)} = ³⁸⁶/₅₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
751 è un numero primo
• 1.184 = 2⁵ × 37
• MCD (751; 2⁵ × 37) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 592.446.184.689.263 = 103² × 13.267 × 4.209.221
• 472.111.329.100.320 = 2⁵ × 3² × 5 × 7² × 13 × 17² × 37 × 127 × 379
• MCD (103² × 13.267 × 4.209.221; 2⁵ × 3² × 5 × 7² × 13 × 17² × 37 × 127 × 379) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.