- ⁷²⁶/_1.146 + ⁷⁴²/_1.154 - ⁷⁴⁷/_1.142 + ⁷⁴⁴/_1.169 + ⁷⁷⁷/_1.172 - ⁷⁴⁴/_1.178 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.146 = 2 × 3 × 191
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (726; 1.146) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷²⁶/_1.146 = - ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2 × 3 × 191)} = - ^{((2 × 3 × 112) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 191) : (2 × 3))} = - ¹²¹/₁₉₁

• 742 = 2 × 7 × 53
• 1.154 = 2 × 577
• MCD (742; 1.154) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴²/_1.154 = ^{(2 × 7 × 53)}/_{(2 × 577)} = ^{((2 × 7 × 53) : 2)}/_{((2 × 577) : 2)} = ³⁷¹/₅₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
747 = 3² × 83
• 1.142 = 2 × 571
• MCD (3² × 83; 2 × 571) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
744 = 2³ × 3 × 31
• 1.169 = 7 × 167
• MCD (2³ × 3 × 31; 7 × 167) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
777 = 3 × 7 × 37
• 1.172 = 2² × 293
• MCD (3 × 7 × 37; 2² × 293) = 1

• 744 = 2³ × 3 × 31
• 1.178 = 2 × 19 × 31
• MCD (744; 1.178) = 2 × 31 = 62

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴⁴/_1.178 = - ^{(23 × 3 × 31)}/_{(2 × 19 × 31)} = - ^{((23 × 3 × 31) : (2 × 31))}/_{((2 × 19 × 31) : (2 × 31))} = - ¹²/₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 37.986.337.861.905 = 3 × 5 × 17 × 53 × 149 × 1.901 × 9.923
• 1.638.102.271.140.524 = 2² × 7 × 19 × 167 × 191 × 293 × 571 × 577
• MCD (3 × 5 × 17 × 53 × 149 × 1.901 × 9.923; 2² × 7 × 19 × 167 × 191 × 293 × 571 × 577) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.