- ⁷²⁸/_1.022 + ⁶⁶⁴/_1.048 + ⁶⁸⁶/_1.052 + ⁶⁹⁸/_1.072 - ⁶⁷⁰/_1.087 - ⁶⁸³/_1.073 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 728 = 2³ × 7 × 13
• 1.022 = 2 × 7 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (728; 1.022) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷²⁸/_1.022 = - ^{(23 × 7 × 13)}/_{(2 × 7 × 73)} = - ^{((23 × 7 × 13) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 73) : (2 × 7))} = - ⁵²/₇₃

• 664 = 2³ × 83
• 1.048 = 2³ × 131
• MCD (664; 1.048) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁴/_1.048 = ^{(23 × 83)}/_{(2³ × 131)} = ^{((23 × 83) : 23 )}/_{((2³ × 131) : 2³ )} = ⁸³/₁₃₁

• 686 = 2 × 7³
• 1.052 = 2² × 263
• MCD (686; 1.052) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁶/_1.052 = ^{(2 × 73)}/_{(2² × 263)} = ^{((2 × 73) : 2)}/_{((2² × 263) : 2)} = ³⁴³/₅₂₆

• 698 = 2 × 349
• 1.072 = 2⁴ × 67
• MCD (698; 1.072) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁸/_1.072 = ^{(2 × 349)}/_{(2⁴ × 67)} = ^{((2 × 349) : 2)}/_{((2⁴ × 67) : 2)} = ³⁴⁹/₅₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
670 = 2 × 5 × 67
• 1.087 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 67; 1.087) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
683 è un numero primo
• 1.073 = 29 × 37
• MCD (683; 29 × 37) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 44.715.131.066.165 = 5 × 7 × 757 × 1.429 × 1.181.023
• 1.572.330.938.365.384 = 2³ × 29 × 37 × 67 × 73 × 131 × 263 × 1.087
• MCD (5 × 7 × 757 × 1.429 × 1.181.023; 2³ × 29 × 37 × 67 × 73 × 131 × 263 × 1.087) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.