- ⁷²⁹/_1.040 + ⁶⁹¹/_1.067 + ⁶⁸⁴/_1.056 + ⁷²²/_1.080 - ⁶⁸⁰/_1.096 - ⁷⁰⁵/_1.098 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
729 = 3⁶
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• MCD (3⁶; 2⁴ × 5 × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
691 è un numero primo
• 1.067 = 11 × 97
• MCD (691; 11 × 97) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (684; 1.056) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁸⁴/_1.056 = ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = ^{((22 × 32 × 19) : (22 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 11) : (2² × 3))} = ⁵⁷/₈₈

• 722 = 2 × 19²
• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• MCD (722; 1.080) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²²/_1.080 = ^{(2 × 192)}/_{(2³ × 3³ × 5)} = ^{((2 × 192) : 2)}/_{((2³ × 3³ × 5) : 2)} = ³⁶¹/₅₄₀

• 680 = 2³ × 5 × 17
• 1.096 = 2³ × 137
• MCD (680; 1.096) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸⁰/_1.096 = - ^{(23 × 5 × 17)}/_{(2³ × 137)} = - ^{((23 × 5 × 17) : 23 )}/_{((2³ × 137) : 2³ )} = - ⁸⁵/₁₃₇

• 705 = 3 × 5 × 47
• 1.098 = 2 × 3² × 61
• MCD (705; 1.098) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁵/_1.098 = - ^{(3 × 5 × 47)}/_{(2 × 3² × 61)} = - ^{((3 × 5 × 47) : 3)}/_{((2 × 3² × 61) : 3)} = - ²³⁵/₃₆₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 95.125.981 = 197 × 482.873
• 250.387.085.520 = 2⁴ × 3³ × 5 × 11 × 13 × 61 × 97 × 137
• MCD (197 × 482.873; 2⁴ × 3³ × 5 × 11 × 13 × 61 × 97 × 137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.