- 73/3.874 - 69/24 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 73/3.874 - 69/24 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 73/3.874
- 73/3.874 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 73 è un numero primo
- 3.874 = 2 × 13 × 149
- MCD (73; 2 × 13 × 149) = 1
La frazione: - 69/24
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 69 = 3 × 23
- 24 = 23 × 3
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (69; 24) = 3
- 69/24 = - (69 : 3)/(24 : 3) = - 23/8
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 69/24 = - (3 × 23)/(23 × 3) = - ((3 × 23) : 3)/((23 × 3) : 3) = - 23/8
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 73/3.874 - 69/24 =
- 73/3.874 - 23/8
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 23/8
- 23 : 8 = - 2 e il resto = - 7 ⇒ - 23 = - 2 × 8 - 7
- 23/8 = ( - 2 × 8 - 7)/8 = ( - 2 × 8)/8 - 7/8 = - 2 - 7/8
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 73/3.874 - 23/8 =
- 73/3.874 - 2 - 7/8 =
- 2 - 73/3.874 - 7/8
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.874 = 2 × 13 × 149
8 = 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.874; 8) = 23 × 13 × 149 = 15.496
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 73/3.874 ⟶ 15.496 : 3.874 = (23 × 13 × 149) : (2 × 13 × 149) = 4
- 7/8 ⟶ 15.496 : 8 = (23 × 13 × 149) : 23 = 1.937
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 73/3.874 - 7/8 =
- 2 - (4 × 73)/(4 × 3.874) - (1.937 × 7)/(1.937 × 8) =
- 2 - 292/15.496 - 13.559/15.496 =
- 2 + ( - 292 - 13.559)/15.496 =
- 2 - 13.851/15.496
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 13.851/15.496 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 13.851 = 36 × 19
- 15.496 = 23 × 13 × 149
- MCD (36 × 19; 23 × 13 × 149) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 13.851/15.496 = - 2 13.851/15.496
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 13.851/15.496 =
( - 2 × 15.496)/15.496 - 13.851/15.496 =
( - 2 × 15.496 - 13.851)/15.496 =
- 44.843/15.496
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 13.851/15.496 =
- 2 - 13.851 : 15.496 ≈
- 2,893843572535 ≈
- 2,89
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,893843572535 =
- 2,893843572535 × 100/100 =
( - 2,893843572535 × 100)/100 =
- 289,384357253485/100 ≈
- 289,384357253485% ≈
- 289,38%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 73/3.874 - 69/24 = - 2 13.851/15.496
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 73/3.874 - 69/24 = - 44.843/15.496
Come numero decimale:
- 73/3.874 - 69/24 ≈ - 2,89
In percentuale:
- 73/3.874 - 69/24 ≈ - 289,38%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.