- ⁷³¹/_1.118 + ⁷⁰⁶/_1.131 - ⁷¹⁵/_1.130 - ⁷⁶⁰/_1.159 - ⁷⁶⁷/_1.132 + ⁷³⁴/_1.150 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 731 = 17 × 43
• 1.118 = 2 × 13 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (731; 1.118) = 43

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷³¹/_1.118 = - ^{(17 × 43)}/_{(2 × 13 × 43)} = - ^{((17 × 43) : 43)}/_{((2 × 13 × 43) : 43)} = - ¹⁷/₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
706 = 2 × 353
• 1.131 = 3 × 13 × 29
• MCD (2 × 353; 3 × 13 × 29) = 1

• 715 = 5 × 11 × 13
• 1.130 = 2 × 5 × 113
• MCD (715; 1.130) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁵/_1.130 = - ^{(5 × 11 × 13)}/_{(2 × 5 × 113)} = - ^{((5 × 11 × 13) : 5)}/_{((2 × 5 × 113) : 5)} = - ¹⁴³/₂₂₆

• 760 = 2³ × 5 × 19
• 1.159 = 19 × 61
• MCD (760; 1.159) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁶⁰/_1.159 = - ^{(23 × 5 × 19)}/_{(19 × 61)} = - ^{((23 × 5 × 19) : 19)}/_{((19 × 61) : 19)} = - ⁴⁰/₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
767 = 13 × 59
• 1.132 = 2² × 283
• MCD (13 × 59; 2² × 283) = 1

• 734 = 2 × 367
• 1.150 = 2 × 5² × 23
• MCD (734; 1.150) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷³⁴/_1.150 = ^{(2 × 367)}/_{(2 × 5² × 23)} = ^{((2 × 367) : 2)}/_{((2 × 5² × 23) : 2)} = ³⁶⁷/₅₇₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.888.007.143.923 = 17 × 1.949 × 207.889.631
• 5.074.405.334.700 = 2² × 3 × 5² × 13 × 23 × 29 × 61 × 113 × 283
• MCD (17 × 1.949 × 207.889.631; 2² × 3 × 5² × 13 × 23 × 29 × 61 × 113 × 283) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.