- ⁷³⁶/_1.050 - ⁶⁹⁵/_1.072 - ⁷⁰³/_1.066 + ⁷²²/_1.082 + ⁶⁷⁶/_1.106 + ⁷⁰⁵/_1.109 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 736 = 2⁵ × 23
• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (736; 1.050) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷³⁶/_1.050 = - ^{(25 × 23)}/_{(2 × 3 × 5² × 7)} = - ^{((25 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 5² × 7) : 2)} = - ³⁶⁸/₅₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
695 = 5 × 139
• 1.072 = 2⁴ × 67
• MCD (5 × 139; 2⁴ × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
703 = 19 × 37
• 1.066 = 2 × 13 × 41
• MCD (19 × 37; 2 × 13 × 41) = 1

• 722 = 2 × 19²
• 1.082 = 2 × 541
• MCD (722; 1.082) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²²/_1.082 = ^{(2 × 192)}/_{(2 × 541)} = ^{((2 × 192) : 2)}/_{((2 × 541) : 2)} = ³⁶¹/₅₄₁

• 676 = 2² × 13²
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (676; 1.106) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁶/_1.106 = ^{(22 × 132)}/_{(2 × 7 × 79)} = ^{((22 × 132) : 2)}/_{((2 × 7 × 79) : 2)} = ³³⁸/₅₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
705 = 3 × 5 × 47
• 1.109 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 47; 1.109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.344.246.999.109.793 = 85.411 × 15.738.569.963
• 14.217.957.127.592.400 = 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 13 × 41 × 67 × 79 × 541 × 1.109
• MCD (85.411 × 15.738.569.963; 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 13 × 41 × 67 × 79 × 541 × 1.109) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.