- ⁷³⁶/_1.144 - ⁷²⁰/_1.138 + ⁷⁴⁰/_1.128 + ⁷⁵⁷/_1.145 - ⁷⁴⁹/_1.153 - ⁷²⁹/_1.143 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 736 = 2⁵ × 23
• 1.144 = 2³ × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (736; 1.144) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷³⁶/_1.144 = - ^{(25 × 23)}/_{(2³ × 11 × 13)} = - ^{((25 × 23) : 23 )}/_{((2³ × 11 × 13) : 2³ )} = - ⁹²/₁₄₃

• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 1.138 = 2 × 569
• MCD (720; 1.138) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁰/_1.138 = - ^{(24 × 32 × 5)}/_{(2 × 569)} = - ^{((24 × 32 × 5) : 2)}/_{((2 × 569) : 2)} = - ³⁶⁰/₅₆₉

• 740 = 2² × 5 × 37
• 1.128 = 2³ × 3 × 47
• MCD (740; 1.128) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁰/_1.128 = ^{(22 × 5 × 37)}/_{(2³ × 3 × 47)} = ^{((22 × 5 × 37) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 47) : 2² )} = ¹⁸⁵/₂₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
757 è un numero primo
• 1.145 = 5 × 229
• MCD (757; 5 × 229) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
749 = 7 × 107
• 1.153 è un numero primo
• MCD (7 × 107; 1.153) = 1

• 729 = 3⁶
• 1.143 = 3² × 127
• MCD (729; 1.143) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁹/_1.143 = - ³⁶/_{(3² × 127)} = - ^{(36 : 32 )}/_{((3² × 127) : 3² )} = - ⁸¹/₁₂₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.794.617.095.476.677 = 7 × 19 × 59 × 339.617 × 1.799.123
• 3.847.121.718.541.530 = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 47 × 127 × 229 × 569 × 1.153
• MCD (7 × 19 × 59 × 339.617 × 1.799.123; 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 47 × 127 × 229 × 569 × 1.153) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.