- ⁷³⁸/_1.067 - ⁷¹⁰/_1.093 + ⁷¹¹/_1.077 - ⁷³⁵/_1.106 + ⁶⁸⁰/_1.114 + ⁷¹⁷/_1.112 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
738 = 2 × 3² × 41
• 1.067 = 11 × 97
• MCD (2 × 3² × 41; 11 × 97) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
710 = 2 × 5 × 71
• 1.093 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 71; 1.093) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 711 = 3² × 79
• 1.077 = 3 × 359
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (711; 1.077) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷¹¹/_1.077 = ^{(32 × 79)}/_{(3 × 359)} = ^{((32 × 79) : 3)}/_{((3 × 359) : 3)} = ²³⁷/₃₅₉

• 735 = 3 × 5 × 7²
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (735; 1.106) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³⁵/_1.106 = - ^{(3 × 5 × 72)}/_{(2 × 7 × 79)} = - ^{((3 × 5 × 72) : 7)}/_{((2 × 7 × 79) : 7)} = - ¹⁰⁵/₁₅₈

• 680 = 2³ × 5 × 17
• 1.114 = 2 × 557
• MCD (680; 1.114) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁰/_1.114 = ^{(23 × 5 × 17)}/_{(2 × 557)} = ^{((23 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 557) : 2)} = ³⁴⁰/₅₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
717 = 3 × 239
• 1.112 = 2³ × 139
• MCD (3 × 239; 2³ × 139) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.852.789.455.405.885 = 3 × 5 × 3.927.479 × 31.450.021
• 20.486.421.488.347.144 = 2³ × 11 × 79 × 97 × 139 × 359 × 557 × 1.093
• MCD (3 × 5 × 3.927.479 × 31.450.021; 2³ × 11 × 79 × 97 × 139 × 359 × 557 × 1.093) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.