- ⁷³⁸/_1.125 - ⁷¹⁵/_1.118 - ⁷²⁹/_1.109 + ⁷⁴²/_1.112 + ⁷⁴⁴/_1.131 + ⁷¹⁷/_1.125 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 715 = 5 × 11 × 13
• 1.118 = 2 × 13 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (715; 1.118) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷¹⁵/_1.118 = - ^{(5 × 11 × 13)}/_{(2 × 13 × 43)} = - ^{((5 × 11 × 13) : 13)}/_{((2 × 13 × 43) : 13)} = - ⁵⁵/₈₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
729 = 3⁶
• 1.109 è un numero primo
• MCD (3⁶; 1.109) = 1

• 742 = 2 × 7 × 53
• 1.112 = 2³ × 139
• MCD (742; 1.112) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴²/_1.112 = ^{(2 × 7 × 53)}/_{(2³ × 139)} = ^{((2 × 7 × 53) : 2)}/_{((2³ × 139) : 2)} = ³⁷¹/₅₅₆

• 744 = 2³ × 3 × 31
• 1.131 = 3 × 13 × 29
• MCD (744; 1.131) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁴/_1.131 = ^{(23 × 3 × 31)}/_{(3 × 13 × 29)} = ^{((23 × 3 × 31) : 3)}/_{((3 × 13 × 29) : 3)} = ²⁴⁸/₃₇₇

• 21 = 3 × 7
• 1.125 = 3² × 5³
• MCD (21; 1.125) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²¹/_1.125 = - ^{(3 × 7)}/_{(3² × 5³)} = - ^{((3 × 7) : 3)}/_{((3² × 5³) : 3)} = - ⁷/₃₇₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 35.762.134.517 = 3.089 × 11.577.253
• 3.748.412.791.500 = 2² × 3 × 5³ × 13 × 29 × 43 × 139 × 1.109
• MCD (3.089 × 11.577.253; 2² × 3 × 5³ × 13 × 29 × 43 × 139 × 1.109) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.