- ⁷³⁸/_1.149 + ⁷¹⁶/_1.162 + ⁷²⁸/_1.161 - ⁷⁸⁰/_1.194 - ⁷⁸⁸/_1.161 + ⁷⁵¹/_1.182 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 738 = 2 × 3² × 41
• 1.149 = 3 × 383
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (738; 1.149) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷³⁸/_1.149 = - ^{(2 × 32 × 41)}/_{(3 × 383)} = - ^{((2 × 32 × 41) : 3)}/_{((3 × 383) : 3)} = - ²⁴⁶/₃₈₃

• 716 = 2² × 179
• 1.162 = 2 × 7 × 83
• MCD (716; 1.162) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁶/_1.162 = ^{(22 × 179)}/_{(2 × 7 × 83)} = ^{((22 × 179) : 2)}/_{((2 × 7 × 83) : 2)} = ³⁵⁸/₅₈₁

• 780 = 2² × 3 × 5 × 13
• 1.194 = 2 × 3 × 199
• MCD (780; 1.194) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸⁰/_1.194 = - ^{(22 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 3 × 199)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 199) : (2 × 3))} = - ¹³⁰/₁₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
751 è un numero primo
• 1.182 = 2 × 3 × 197
• MCD (751; 2 × 3 × 197) = 1

• 60 = 2² × 3 × 5
• 1.161 = 3³ × 43
• MCD (60; 1.161) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁰/_1.161 = - ^{(22 × 3 × 5)}/_{(3³ × 43)} = - ^{((22 × 3 × 5) : 3)}/_{((3³ × 43) : 3)} = - ²⁰/₃₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 646.175.713.361 = 127 × 2.731 × 1.863.053
• 6.752.042.536.806 = 2 × 3² × 7 × 43 × 83 × 197 × 199 × 383
• MCD (127 × 2.731 × 1.863.053; 2 × 3² × 7 × 43 × 83 × 197 × 199 × 383) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.