- ⁷⁴⁷/_1.075 + ⁷²²/_1.098 - ⁷¹⁹/_1.101 + ⁷⁴⁴/_1.123 + ⁶⁹⁶/_1.140 - ⁷³⁵/_1.141 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
747 = 3² × 83
• 1.075 = 5² × 43
• MCD (3² × 83; 5² × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 722 = 2 × 19²
• 1.098 = 2 × 3² × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (722; 1.098) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷²²/_1.098 = ^{(2 × 192)}/_{(2 × 3² × 61)} = ^{((2 × 192) : 2)}/_{((2 × 3² × 61) : 2)} = ³⁶¹/₅₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
719 è un numero primo
• 1.101 = 3 × 367
• MCD (719; 3 × 367) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
744 = 2³ × 3 × 31
• 1.123 è un numero primo
• MCD (2³ × 3 × 31; 1.123) = 1

• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• MCD (696; 1.140) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁶/_1.140 = ^{(23 × 3 × 29)}/_{(2² × 3 × 5 × 19)} = ^{((23 × 3 × 29) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 19) : (2² × 3))} = ⁵⁸/₉₅

• 735 = 3 × 5 × 7²
• 1.141 = 7 × 163
• MCD (735; 1.141) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³⁵/_1.141 = - ^{(3 × 5 × 72)}/_{(7 × 163)} = - ^{((3 × 5 × 72) : 7)}/_{((7 × 163) : 7)} = - ¹⁰⁵/₁₆₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 46.329.098.398.316 = 2² × 11.582.274.599.579
• 753.299.769.548.475 = 3² × 5² × 19 × 43 × 61 × 163 × 367 × 1.123
• MCD (2² × 11.582.274.599.579; 3² × 5² × 19 × 43 × 61 × 163 × 367 × 1.123) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.