- ⁷⁴⁸/_1.159 + ⁷²⁸/_1.176 + ⁷³⁷/_1.161 + ⁷⁷⁶/_1.193 - ⁷⁸⁹/_1.172 - ⁷⁵⁶/_1.183 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
748 = 2² × 11 × 17
• 1.159 = 19 × 61
• MCD (2² × 11 × 17; 19 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 728 = 2³ × 7 × 13
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (728; 1.176) = 2³ × 7 = 56

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷²⁸/_1.176 = ^{(23 × 7 × 13)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = ^{((23 × 7 × 13) : (23 × 7))}/_{((2³ × 3 × 7²) : (2³ × 7))} = ¹³/₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
737 = 11 × 67
• 1.161 = 3³ × 43
• MCD (11 × 67; 3³ × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
776 = 2³ × 97
• 1.193 è un numero primo
• MCD (2³ × 97; 1.193) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
789 = 3 × 263
• 1.172 = 2² × 293
• MCD (3 × 263; 2² × 293) = 1

• 756 = 2² × 3³ × 7
• 1.183 = 7 × 13²
• MCD (756; 1.183) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵⁶/_1.183 = - ^{(22 × 33 × 7)}/_{(7 × 13²)} = - ^{((22 × 33 × 7) : 7)}/_{((7 × 13²) : 7)} = - ¹⁰⁸/₁₆₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 118.717.484.827.573 = 127 × 934.783.345.099
• 2.225.709.377.914.932 = 2² × 3³ × 7 × 13² × 19 × 43 × 61 × 293 × 1.193
• MCD (127 × 934.783.345.099; 2² × 3³ × 7 × 13² × 19 × 43 × 61 × 293 × 1.193) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.